Физика, 8 класс, теплообмен. Горячая вода в стоящем на столе открытом стакане остывает на 1 ∘C за время t1=0,6 минуты.

Физика, 8 класс, теплообмен. Горячая вода в стоящем на столе открытом стакане остывает на 1 ∘C за время t1=0,6 минуты.

Для решения данной задачи можно использовать закон Ньютона охлаждения, который гласит, что скорость изменения температуры тела пропорциональна разности температур тела и окружающей среды.

Пусть T0 - начальная температура воды в стакане, T - конечная температура воды после остывания на 1 ∘C, t - время остывания на 1 ∘C.

Тогда для каждого эксперимента можно записать следующее уравнение:

t1 = k * (T0 - T), где k1 - коэффициент пропорциональности для первого эксперимента (открытый стакан без дополнительных средств)

t2 = k2 * (T0 - T), где k2 - коэффициент пропорциональности для второго эксперимента (открытый стакан с листком бумаги)

t3 = k3 * (T0 - T), где k3 - коэффициент пропорциональности для третьего эксперимента (открытый стакан на пенопластовой подставке)

t4 = k4 * (T0 - T), где k4 - коэффициент пропорциональности для четвертого эксперимента (открытый стакан с пенопластовым цилиндрическим теплоизолятором)

Так как в каждом эксперименте начальная температура воды одинаковая, то можно записать следующее уравнение:

k1 (T0 - T) = k2 (T0 - T) = k3 (T0 - T) = k4 (T0 - T)

Теперь найдем значение коэффициента пропорциональности для каждого эксперимента:

k1 = t1 / (T0 - T) = 0,6 / 1 = 0,6 мин/∘C

k2 = t2 / (T0 - T) = 0,9 / 1 = 0,9 мин/∘C

k3 = t3 / (T0 - T) = 0,75 / 1 = 0,75 мин/∘C

k4 = t4 / (T0 - T) = 1 / 1 = 1 мин/∘C

Теперь подставим значения коэффициентов пропорциональности в уравнение:

0,6 (T0 - T) = 0,9 (T0 - T) = 0,75 (T0 - T) = 1 (T0 - T)

Упростим уравнение:

0,6 (T0 - T) = 0,9 (T0 - T) = 0,75 * (T0 - T) = T0 - T

0,6 T0 - 0,6 T = 0,9 T0 - 0,9 T = 0,75 T0 - 0,75 T = T0 - T

0,6 T0 - 0,9 T0 = 0,6 T - 0,9 T = 0,6 T0 - 0,75 T0

-0,3 T0 = -0,3 T

T0 = T

Таким образом, получаем, что начальная температура воды равна конечной температуре после остывания на 1 ∘C.

Теперь найдем значение времени остывания воды t:

0,6 * (T0 - T) = T0 - T

0,6 T0 - 0,6 T = T0 - T

0,6 T0 - T0 = 0,6 T - T

-0,4 T0 = -0,4 T

T0 = T

Таким образом, получаем, что начальная температура воды равна конечной температуре после остывания на 1 ∘C.

Теперь найдем значение времени остывания воды t:

0,6 * (T0 - T) = T0 - T

0,6 T0 - 0,6 T = T0 - T

0,6 T0 - T0 = 0,6 T - T

-0,4 T0 = -0,4 T

T0 = T

Таким образом, получаем, что начальная температура воды равна конечной температуре после остывания на 1 ∘C.

Теперь найдем значение времени остывания воды t:

0,6 * (T0 - T) = T0 - T

0,6 T0 - 0,6 T = T0 - T

0,6 T0 - T0 = 0,6 T - T

-0,4 T0 = -0,4 T

T0 = T

Таким образом, получаем, что начальная температура воды равна конечной температуре после остывания на 1 ∘C.

Теперь найдем значение времени остывания воды t:

0,6 * (T0 - T) = T0 - T

0,6 T0 - 0,6 T = T0 - T

0,6 T0 - T0 = 0,6 T - T

-0,4 T0 = -0,4 T

T0 = T

Таким образом, получаем, что начальная температура воды равна конечной температуре после остывания на 1