Дата публикации:

Биквадратное уравнение: как решить уравнение вида Х⁴-17х²+16=0

Первым шагом для решения биквадратного уравнения Х⁴-17х²+16=0 является замена переменной. Обозначим Х² за у, тогда уравнение примет вид у²-17у+16=0.
Далее решаем полученное квадратное уравнение у²-17у+16=0 с помощью дискриминанта. D = (-17)² - 4116 = 289 - 64 = 225.
Найдем корни уравнения у = (17 ± √225) / 2*1 = (17 ± 15) / 2. Получаем два корня: у₁ = (17 + 15) / 2 = 16 и у₂ = (17 - 15) / 2 = 1.
Теперь найдем значения переменной Х, подставив найденные значения у в уравнение Х² = у. Получаем два набора корней: Х₁ = √16 = 4 и Х₂ = √1 = 1.
Итак, решением биквадратного уравнения Х⁴-17х²+16=0 являются два набора корней: Х₁ = 4, Х₂ = -4, Х₃ = 1, Х₄ = -1. Таким образом, следуя указанным шагам, можно успешно решить биквадратное уравнение и найти все его корни.

﻿Биквадратное уравнение: как решить уравнение вида Х⁴-17х²+16=0